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零是奇数还是偶数(“0的奇偶性”问题又引热议)


近日,网上竟然引发了“0 是奇数还是偶数”讨论。这个讨论热潮来自于台湾地区政府的一项政策:它们宣布购买口罩将实名制,以当地身份证号末码的奇、偶数来分流购买人潮。

事实上,关于0的讨论存在已久,每当事物必须以奇偶数分流时,“0 是奇数还是偶数”便会再度成为话题。1977 年巴黎以车牌尾数的奇偶来限行、2012 年纽约因超级台风席卷以车牌尾数分配加油日时,也都同样引起了相关问题的热烈探讨。

尽管在定义上存在许多争议,但以奇偶校验(Parity)来说,答案很简单:0 是偶数。

在数学课程中,奇数、偶数的判断可以说是最早学习的规则之一,当人们希望知道特定整数的奇偶性,往往只需要简单回答一个问题:数字能不能被2整除?0可以。

若将数字看做是集合内的元素个数,即0属于空集合,框架中没有元素,可以被平均分成2份且没有剩余,同时0也符合偶数的其他性质:与0相邻的整数都是奇数、其十进制整数最后一位相同者皆为偶数、与偶数相加仍为偶数等。

当然,“0是偶数”的看法目前在数学界仍有许多争论,在一些场合也不被当作奇偶数看待(如轮盘游戏),但至少在标准测验与日常生活中,“0 是偶数”的概念仍是通用的。

值得一提的是,在最早以前,0 并不被认为是一个数字,更倾向被归类至”符号“,在经过了长久的讨论与辩论,才在16 世纪才真正被接受为数字。

尽管如此,人们对”0 是奇数还是偶数“的看法还是非常分歧,根据剑桥大学1990 年间针对孩童做的调查,约有50%的认为0 是偶数,20% 认为0是奇数,另外30%认为0两者都是或两者都不是。

有趣的是,不论意见为何,人们在判断0是奇数还是偶数时反应明显较为迟疑。研究者认为,这是因为0 并不存在于2、4、6、8 或2、4、8、16 等常用的偶数数列中,因此人们得花更多时间判断。