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高中数学知识点:空间向量的概念


本节课知识点:

1.理解空间向量的概念,体会向量及其运算由平面向空间推广的过程.

2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

3.理解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

4.掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断两个向量共线或垂直.

一、空间向量的线性运算

向量的线性运算:

例题




二、空间向量的基本定理:




三、空间向量的数量积

例题

求解此题:看夹角只有C为正值。

求解此题:正确理解正四面体的含义

求解此题:写出式子,不知道分母是多少,因此分子必须为0,所以以结果就是0.

求解此题:记住平方公式

四:空间向量的坐标表示

例题